RC di energia scarico ideale - parametri critici

[t_maggot]

Nel circuito RC ideale di scarico (con finiti C e valori R) come in

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/electric/capdis.html # c2

Voglio sapere questo:

L'energia totale (joule) consumati nel resistore (in questa fase transitoria di scarico) dipende per il proprio valore?

Io non lo credo, perché tutta l'energia condensatore è "perso" sotto forma di calore a finire in una condizione di basso consumo di energia con V = 0, ma mi rendo conto un secondo parere, e se uno mi dice come derivare questo dalle equazioni.

 

[brmadhukar]

Se si integra il totale "energia" dissipata dalla resistenza youu otterrà la risposta.La potenza non è costante.
brmadhukar

 

[FVM]

Calcolare E = ∫ P = ∫ UI dt si ottiene V0 ˛ C / 2, secondo l'energia totale.

 

[Kral]

t_maggot,
FVM è corretta.Tuttavia, non è necessario fare alcuna integrazione per ottenere la risposta.L'energia immagazzinata in un condensatore è pari a CV ^ 2 / 2.L'energia dissipata nel resistore deve essere uguale l'energia inizialmente immagazzinata nel condensatore, che è CV ^ 2 / 2.
Saluti,
Kral

 

[FVM]

Quote:

Tuttavia, non è necessario fare alcuna integrazione per ottenere la risposta.

 

[t_maggot]

Ok, grazie a tutti, credo che sia chiaro:

Nel circuito di scarico RC (finite R ≠ 0 e valori C), l'energia dissipata in R non dipende dal suo valore.

Quindi, l'energia dissipata di scarico (di potenza integrata) per un determinato C e V è costante.

Ora il mio vero problema non è per questo circuito RC, ma per una C | |-R-| | circuito C.
Scarico di un condensatore "dentro" l'altro, attraverso uno R. Parlo di una carica in parallelo con un condensatore scaricato attraverso un resistore.<img src="http://mor-pheus.com/crc.jpg" border="0" alt="RC ideal discharge energy - critical parameters" title="RC di energia scarico ideale - i parametri critici"/>In questa topologia del circuito, qual è il ruolo della R?
Lo stesso principio si applica?
L'energia dissipata (sotto forma di calore) nel resistore è costante e non dipende dal suo valore?

O, più praticamente, (se assumiamo che sostituire la R con un MOSFET) la potenza dissipata sui mosfet non dipende dalla sua propria Rds (on )?(!)

Come posso calcolare la quantità di energia dissipata nel resistore e l'importo trasferito alla (scarica) condensatore?
Quali sono le equazioni che descrivono questa topologia del circuito?(I, V, C, E?)

Qualsiasi aiuto o di riferimento apprezzato

 

[iandme25]

Come detto in precedenza l'energia immagazzinata da un condensatore è data da CV ^ 2 / 2.Ora, quando u collegare il condensatore carico C1, poi in base alla constatnt momento della RC1 e RC2 il condensatore C2 inizierà ricarica tramite C1, fino alla sua piena carica e la tensione di entrambi i condensatori diventa lo stesso.quindi il processo si arresta. (dipende dai parametri di entrambi i condensatori).ora il tempo necessario per caricare C2 alla tensione quando entrambi i condensatori avranno stessa tensione può essere calcolata con le costanti di tempo di RC1 e RC2.

ora fino a questo momento la C2 sarà tenere in carica e quindi le perdite in R sarà solo per quel tempo, dopo che non vi sarà alcun flusso di corrente.quindi il totale di energia che viene dissipata nel resistore e il trasferimento alla C2 può essere calcolato con l'integrazione di I ^ 2R (per l'intervallo di tempo pari al tempo di ricarica di C2 fino a quando la tensione di entrambe le capactor diventa stesso) C2V ^ 2 / 2.

Spero di diritto e, se non corretta me.

ma tutte queste dipende dai parametri di entrambi i condensatori, altrimenti ci potrebbe essere una seconda soluzione, quindi, per una migliore risposta dopo i parametri della C1 e C2.

 

[t_maggot]

Il circuito sto parlando è teoricamente e la C1 parti, R, C2 sono perfetti.Non c'è induttanza in, quindi credo che l'oscillazione che lei descrive, non ha luogo, semplicemente lo scarico C1-C2 tensioni fino a quando non diventano uguali.E naturalmente io sono abbastanza sicuro che non tutti, ma solo una parte dell'energia condizione iniziale viene dissipata sotto forma di calore nel resistore.Comunque le mie domande per la "C | | R | | C" del circuito sono ancora aperte.

 

[Kral]

t_maggot,
Il successivo sviluppo, basato sulla conservazione della carica, dimostra che l'energia dissipata in R è indipendente dal valore di R.
Let:
Edissipated = energia dissipata in R
VI = la tensione intital sulla C1
Vf = tensione finale su entrambi i C1 e C2
Ei = l'energia iniziale memorizzati in C1
Q1i = carica iniziale in C1
Q1f = carica finale su C1
Q2f = carica finale su C2
.
l) Ei = C1Vi ^ 2 / 2
2) Q1i = C1Vi
3) Q1f = C1Vf
4) Q2f = C2Vf
.Basato sulla conservazione della carica:
5) Q1f Q2f = Q1i = ViC1
6) Q2f = ViC1-Q1f
.Supplenti 6) in 4)
7) ViC1 Q1f = VfC2<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif" alt="Fresco" border="0" />

Q1f = ViC1 VfC2
.Supplenti

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif" alt="Fresco" border="0" />

in 3)
9) ViC1 VfC2 = C1Vf
10) Vf (C1 C2) = ViC1
11) Vi Vf = (C1 / (C1 C2)]
.Risolvere per l'energia finale totale in entrambi i coperchi:
12) Ef = E1 E2 = C1Vf ^ 2 / 2 C2Vf ^ 2 / 2
.Sostituire in 11) in 12)
13) Ef = C1 [C1 / (C1 C2)] ^ 2 VI ^ 2 C1 C2 [/ (C1 C2)] ^ 2 VI ^ 2
14) Edissipated Ei = Ef
15) Edissipated = C1Vi ^ 2 (C1 / (C1 C2)] ^ 2 VI ^ 2 (C1 C2)

Si noti che R non entra nell'equazione per Edissipated.

Mi interessa se qualcuno può individuare un difetto nella mia logica o algebra.
Saluti,
KralAggiunto dopo 2 minuti:Non sono sicuro di come gli smiley "" lì dentro, ma entrambi dovrebbero essere 8 seguita da una parentesi.

 

[flanello]

Karl,
Ho guardato attraverso il vostro algebra, e penso che sia corretto fino a riga 12).
In 13) si è dimenticato il / 2 da 12).
Ist quindi la forma corretta:

13) Ef = 1 / 2 (C1 [C1 / (C1 C2)] ^ 2 VI ^ 2 C1 C2 [/ (C1 C2)] ^ 2 VI ^ 2)
14) Edissipated Ei = Ef
15) Edissipated = 1 / 2 (C1Vi ^ 2 (C1 / (C1 C2)] ^ 2 VI ^ 2 (C1 C2))

R determina quanto velocemente il processo di ricarica avviene

 

[malizevzek]

Sono d'accordo con flanello,

Vorrei, però, scrivere la soluzione in bella forma:

= Edissipation ˝ C1C2 / (C1 C2) Vi ^ 2

Da qui si può vedere che C1C2 / (C1 C2), è capacità equivalente risulta dalla resistenza, quindi l'espressione può essere scritta come:

Edissipation = ˝ CeqVi ^ 2, che è analogico per il caso di un condensatore con resistenza.

Il valore della resistenza influenza solo la costante di tempo RCeq, non l'energia dissipata o finale di tensione Vi.

Djordje

 

[Kral]

Buon occhio, flanello!Inoltre, sono d'accordo che la forma malizevzek è più elegante e compatto.Grazie a tutti e due.
Saluti,
Kral

 

[t_maggot]

Grazie a tutti, ma penso che i conflitti di cui sopra conclusione con la legge di conservazione dell'energia
Per favore correggetemi se sbaglio:

Se assumiamo questo abbiamo tre parti
= 1F/1V

C 1
= 1F/1V
R = 1Ω= 2F/0V

C 2
= 2F/0V

Prima di collegare le parti di un circuito che abbiamo:
= 1Coulomb,

Q C1
= 1Coulomb,= 1/2Joule

E C1
= 1/2Joule
1/2Joule and it is from the Charged C 1
.

Quindi l'energia totale iniziale che abbiamo è solo
1/2Joule ed è dal Charged C 1.
and R energy = 0Joule)

(C 2
e l'energia R = 0Joule)

Se ora collegare le parti in questo cicuit<img src="http://mor-pheus.com/crc.jpg" border="0" alt="RC ideal discharge energy - critical parameters" title="RC di energia scarico ideale - i parametri critici"/>e, secondo le formule che abbiamo, l'energia discipated in R è
= ˝[C 1
C 2
/(C 1
C 2
)]Vi˛ = ....

E DIS
= ˝ [C 1
C 2
/ (C 1
C 2)]
˛ Vi = ....

= 1/3Joule

=> E DIS
= 1/3Joule
Q 2F
= Q 1iMa dalla legge di conservazione della carica, abbiamo Q 1F
2F
Q = Q 1iCosì abbiamo
= V i
[C 1
/(C 1
C 2
)] = ....

V F
= V I
[C 1
/ (C 1
C 2)]
= ....

= 1/3Volt

=> F
= V 1/3Volt= C 1
V F
= ....

1F
Q = C 1
V = F
....

= 1/3Coulomb

=> Q 1F
= 1/3Coulomb= C 2
V F
= ....

Q 2F
= C 2 F
V = ....

= 2/3Coulomb

=> Q 2F
= 2/3Coulomb

Ok con le accuse, ora siamo in grado di calcolare la enegies finale di C1 e C2
= ˝Q 1
FV i
= ...

E 1F
= ˝ Q 1
= FV i
...

= 1/6Joule

=> E 1F
= 1/6Joule= ˝Q 2F
V i
= ...

E 2F
= ˝ Q 2F
V i
= ...

= 2/6Joule

=> E 2F
= 2/6Joule

ora, l'energia totale che abbiamo memorizzato nei condensatori dopo la fase di scarico è completo:
E 2F
= 1/2Joule

E 1F
2F
E = 1/2Joule
E DIS
) is 5/6Joule > 1/2Joule witch is the initial energy!

Ma abbiamo già discipate 1/3Joule nel resitor in modo che il totale di energia che abbiamo (E F
E DIS)
è 5/6Joule> strega 1/2Joule è l'energia iniziale!

 

[Kral]

t_maggot,
Le energie finale di C1, C2 sono i seguenti:
E1 = C1Vf ^ 2 / 2 = [1 (1 / 3) ^ 2] / 2 = 1 / 18 J
E2 = C2Vf ^ 2 / 2 = [2 (1 / 3) ^ 2] / 2 = 2 / 18 J
.
Energia finale immagazzinata nei condensatori è 3 / 18 = 1 / 6 J
.
Così il totale di energia trasferita è 1 / 3 1 / 6 = 1 / 2, che è uguale all'energia inital memorizzati in C1
.
Saluti,
Kral

 

[flanello]

Sono d'accordo con Karl.

t_maggot,
l'errore del calcolo è in
Quote:Ok con le accuse, ora siamo in grado di calcolare la enegies finale di C1 e C2E1F = ˝ Q1FVi = ...
=> E1F = 1/6Joule

E2F = ˝ Q2FVi = ...
=> E2F = 2/6Joule

 

[t_maggot]

Oh!Sì!Questo errore è un "piccolo".

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_biggrin.gif" alt="Very Happy" border="0" />(e ho quasi infrangere la legge di conservazione dell'energia ...)

Comunque grazie ancora Kral, flanello e malizevzek, penso che ho chiaro le cose nella mia mente adesso.