Z trnsform

F

faizalvalayam

Guest
qualcuno può dirmi di
ciò che è fisico meaniing di trasformare Z
saluti
faizalvalayam
cusat Cochin

 
z la funzione di trasformare in una forma e circulat siamo in grado di rilevare la sua stabilità etc da solo guardando il grafico

 
Z consente di trasformare per analizzare e gestire infiniti discreto (nel dominio del tempo), i segnali.
Come?
Permette di fare matematica trucco - moltiplicare k-esimo campione su z ^ (-k), e la loro somma.Riceviamo polinomi.Infinite caso uno in comune.Moltiplicazione di due polinomi è convoluzione dei loro coefficienti.Avete qualche associazione?Moltiplicazione delle frequenze dei segnali è equivalente a loro convoluzione.Ciò significa che con una semplice trucco matematico abbiamo trasferito segnale in alcuni generalizzata frequenza dominio.
E, infatti, trasformata di Fourier è caso particolare di z trasformare.Se z = exp (-j * w).Si tratta di valori dello spettro del segnale sono l'unità di z trasformare cerchio_Ogni valore è corrispondente alla frequenza definita dal punto angolo w = 2 pi f.Questo
è il motivo per cui è chiamato circullar frequenza.

Avete familiarità con trasformata di Fourier?
Si deve sapere che la trasformata di Fourier (spettro) di discreto (nel dominio del tempo) del segnale è continua e periodica.

Se vedi il cerchio unitario, si può facilmente capire, il perché.Spettro davvero ripete ogni 2PI rad se seguite cerchio.

Quindi, z è l'estensione di trasformare la trasformata di Fourier.
Che tipo di prestazioni si può ottenere da questa estensione?
1.Se analizziamo come segnale polinomio, si può trovare la sua zeri.Essa può essere complessa e non è necessario trovarsi su unità cerchio.Ma vicino a loro spettro avrà alcune profonde.Closer zero, più profonda tacca.
2.E 'interessante analizzare i filtri,
in particolare IIR.Filtro IIR impulso risposta (scritta come sequenza infinita di infinito e trasformato dal nostro trucco polinomico) compattamente può essere rappresentato come rapporto di due polinomi finiti.Zeri del denominatore sono in realtà poli di IIR funzione di trasferimento in z dominio.Se il polo è vicino al cerchio unitario,
ciò significa che vi enorme picco nella risposta in frequenza del filtro.Vi è di proprietà, se almeno un polo è al di fuori del cerchio unitario - filtro IIR è instabile.
3.Siamo in grado di compiere rapidi Convolution algoritmi per finita segnale.Si possono scegliere diversi punti arbitrari su z-pianura (complesso o reale - la vostra scelta) e calcolare i valori della nostra segnale polinomi.Dopo pointwise moltiplicando generalizzata spettro di questi valori, si può recuperare polinomio che è Convolution del nostro segnale.Se si sceglie n punti, è possibile recuperare polinomio (che è il segnale) di potenza fino a n-1 (n campioni di segnale).Fourier è infatti questo tipo di algoritmo con punti z = exp (-j * 2 * pi / n) equidistantly immessi sul cerchio unitario.Ma non è complessa numero conveniente.In realtà, esistono veloce senza complessi algoritmi di calcolo.

Ci sono solo piccole saggio

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È impossibile coprire tutti i casi in un solo messaggio.In ogni caso, trasformare z è un potente strumento per la gestione dei discreti segnali e sistemi lineari

 
z trasformare è un utile strumento per l'analisi del copmlex discreti segnali che rende molto più facile.

 
Come trasformare laplac è utile per analycis per segnale analogico, la Z trasformare è utile per l'analisi di discreate transform.ie stabilità del sistema

 

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