TRA Differenze di Laplace e di Fourier

H

Highlander-SP

Guest
Cari amici,

Vi è una lunga discussione per questo tipo due si trasforma, e mi piacerebbe sapere da voi qual è il concetto, specifiche, etc per loro.

TKS

 
E 'difficile preety concisa la diference dei due trasformare, ci sono libri dedicati a questi temi, invece, in una breve spiegazione è possibile dire che la trasformata di Fourier è un caso particolare della trasformata di Laplace.
Nella trasformata di Laplace ∫ f (t) * exp (-v) ds, dove S = σ jω quando σ = o si può realizzare Thet la trasformata di Laplace diventa la trasformata di Fourier

 
Se si parla di loro in lingua matematica, è possibile ottenere dettagli molto di più.Qui ci sono alcune differenze importanti, anche un ingegnere deve sapere se si lavora con loro:
1.Laplace --- la metà degli assi [0, infinito),
Fourier --- intero asse (-infinito, infinito);

2.Laplace --- unidimensionale,
--- Fourier multidimensionale;

3.Di solito uso Laplace sulla variabile tempo t, mentre l'uso di trasformazione di Fourier sulle variabili spaziali x, y, ...;

4.Le funzioni che si sono trasformate di Fourier non deve aumentare più velocemente di un polinomio, mentre le funzioni che hanno trasformata di Laplace può aumentare in modo esponenziale a Inifinity.Per esempio, exp (x) non ha trasformata di Fourier, ma non exp (t) hanno trasformata di Laplace;

5.La trasformata di Laplace di una vita in funzione di tutto il piano complesso, mentre la trasformata di Fourier della funzione vive ancora sull'asse reale o uno spazio reale;

6.La funzione inversa trasforma sono completamente differenti.

 
steve10 ha scritto:

Se si parla di loro in lingua matematica, è possibile ottenere dettagli molto di più.
Qui ci sono alcune differenze importanti, anche un ingegnere deve sapere se si lavora con loro:

1.
Laplace --- la metà degli assi [0, infinito),

Fourier --- intero asse (-infinito, infinito);2.
Laplace --- unidimensionale,

--- Fourier multidimensionale;3.
Di solito uso Laplace sulla variabile tempo t, mentre l'uso di trasformazione di Fourier sulle variabili spaziali x, y, ...;4.
Le funzioni che si sono trasformate di Fourier non deve aumentare più velocemente di un polinomio, mentre le funzioni che hanno trasformata di Laplace può aumentare in modo esponenziale a Inifinity.
Per esempio, exp (x) non ha trasformata di Fourier, ma non exp (t) hanno trasformata di Laplace;5.
La trasformata di Laplace di una vita in funzione di tutto il piano complesso, mentre la trasformata di Fourier della funzione vive ancora sull'asse reale o uno spazio reale;6.
La funzione inversa trasforma sono completamente differenti.
 
Chi ha inventato "Laplace bilaterale trasformare" dovrebbe essere girato

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Sorriso" border="0" />

--- Non importa, solo uno scherzo sciocco.

Scherzi a parte, avete visto tutte le applicazioni di esso?Per me, è solo un nome, che in realtà non ha alcun senso.Se davvero a capire (UNI) trasformata di Laplace, vedrete che lo scopo della trasformata di Laplace è quello di introdurre un fattore di smorzamento exp (-real (s) t) per t> 0, che è qualcosa che la trasformata di Fourier non possono fare.Ora, pensaci.Che cosa succede se permettiamo t <0?Che il fattore di smorzamento è gonna esplodere ...

 
Caro Steve,

Che hanno menzionato la lingua matematica?Di Laplace bilaterale si adatta bene ai problemi che coinvolgono i segnali non causali e dei sistemi.Dal momento che si può dire che i sistemi non causali non è pratico, ha senso in Matemathical punto di vista.

Come un problema, infatti, il fattore di smorzamento non è gonna explod in t <0 se la ROC (regione di convergenza) è rispettato.Lo studio di Laplace bilaterale trasformazione è fondamentale per l'analisi della stabilità e della causability del sistema e quindi di determinare in funzione inversa e sistemi di fase minima.Quindi io non credo che chi ha inventato "trasformata di Laplace bilaterale è quello che shoud essere fucilati

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Sorriso" border="0" />
 
Oh, bene, cari claudiocamera, il ricorso sia stato accolto e quelli poveri inventori sono esentati.Avremo pietà di loro, ma trovare qualcun altro a sparare.

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Sorriso" border="0" />In tutta onestà, io sapevo di Laplace bilaterale trasformare tempo fa, ma non sono riuscito a trovare un posto giusto per applicarla.O forse, più precisamente, ho potuto utilizzare uno (unilaterale), trasformata di Laplace e trasformata di Fourier per il popolo esempi mi ha fatto vedere.Noncasual sistema?Uscita di oggi dipende da un input di domani?Questo tipo di logica è sgradevole per me, o forse io sono troppo ignorante di esso.

Io sarò grato se potete farmi un esempio di utilizzare la Laplace "bilaterali" trasformare in cui sia il Laplace unilaterale e trasformate di Fourier non può essere applicata.

 
Oh, cara Steve10, non è la mia preoccupazione trovare qualcuno a tiro, non è parte della mia cultura né dalla gente del mio paese

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Sorriso" border="0" />La domanda iniziale è stato già risposto, e se qualcosa suono distateful per voi, non si può suonare distateful per gli altri.Il concetto di sistemi non causali è utile per comprendere i sistemi di causalità, in quanto il concetto di assenza di memoria è utile per capire il sistema di memoria, che cosa suggerisce?Strappando tutti i concetti di matematica che tu non trovare una applicazione pratica o sia qualche strumento che lo sostituisce?fortunatelly, la gente ha opinioni diverse e che è ciò che rende l'evoluzione nelle società.Fortunatamente, la maggior parte riguarda oppinions diverse e thinky dont di sparare a tutti che condividono le loro dont oppinions.Rispetto delle diverse opinioni e oppinions è un tipo di comportamento che mi terrà fuori di rispondere ancora una volta questo argomento, nonostante le vostre risposte quest'ultimo.

Best regards ...

 
Oh, amico, take it easy.È la tua non la libertà di rispondere nulla.Ma ogni volta che vuoi, sei il benvenuto di fare qualsiasi commento su qualsiasi cosa ho detto e dirò.Noi non pubblichiamo nulla qui, giusto?Stiamo godendo la nostra libertà di commento su qualsiasi cosa ci piace, giusto?Io non sto facendo promettere qualunque cosa ho detto è di 100 giusto per cento.La cura di mostrare un esempio di sistema di noncasual al fine di dimostrare il potere esclusivo di Laplace bilaterale trasformare?

 
1.Per alcune funzioni

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)' title="3 $ f (t)" alt='3$f(t)' align=absmiddle>

, L'integrazione

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-j\omega t}dt' title="3 $ \ int_ (- \ infty) ^ \ infty f (t) e ^ (-j \ omega t) dt" alt='3$\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-j\omega t}dt' align=absmiddle>

non convergono, quindi la sua trasformata di Fourier non esiste.

2.Per tali funzioni, se vogliamo ancora avere un certo trasformare la rappresentazione del dominio di

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)' title="3 $ f (t)" alt='3$f(t)' align=absmiddle>

, Abbiamo bisogno di rendere la funzione di essere convergenti.Essa può essere realizzata applicando un fattore di attenuazione

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{-\sigma t}' title="3 $ e ^ (- \ t sigma)" alt='3$e^{-\sigma t}' align=absmiddle>

, Dove

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\sigma' title="3 $ \ sigma" alt='3$\sigma' align=absmiddle>

è un numero reale.Quindi utilizzare la trasformata di Fourier

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)e^{-\sigma t}' title="3 $ f (t) e ^ (- \ t sigma)" alt='3$f(t)e^{-\sigma t}' align=absmiddle>

O

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F(s)=\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-st}ds' title="3 $ F (s) = \ int_ (- \ infty) ^ \ infty f (t) e ^ (-v) ds" alt='3$F(s)=\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-st}ds' align=absmiddle>

, Dove

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$s=(\sigma j\omega)' title="3 $ s = (\ sigma j \ omega)" alt='3$s=(\sigma j\omega)' align=absmiddle>

.

3.E 'ovvio che, se la trasformata di Fourier

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F(\omega)' title="3 $ F (\ omega)" alt='3$F(\omega)' align=absmiddle>

di una funzione

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)' title="3 $ f (t)" alt='3$f(t)' align=absmiddle>

esiste, allora

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F(\omega)=F(s)|_{s=j\omega}' title="3 $ F (\ omega) = F (s) | _ (s = j \ omega)" alt='3$F(\omega)=F(s)|_{s=j\omega}' align=absmiddle>

.Ciò significa che se la funzione è corretta, il fattore di attenuazione è uguale a 1.

 
[quote = "cevitamic"] 2.Per tali funzioni, se vogliamo ancora avere un certo trasformare la rappresentazione del dominio di

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)' title="3 $ f (t)" alt='3$f(t)' align=absmiddle>

, Abbiamo bisogno di rendere la funzione di essere convergenti.Essa può essere realizzata applicando un fattore di attenuazione

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{-\sigma t}' title="3 $ e ^ (- \ t sigma)" alt='3$e^{-\sigma t}' align=absmiddle>

, Dove

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\sigma' title="3 $ \ sigma" alt='3$\sigma' align=absmiddle>

è un numero reale.Quindi utilizzare la trasformata di Fourier

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)e^{-\sigma t}' title="3 $ f (t) e ^ (- \ t sigma)" alt='3$f(t)e^{-\sigma t}' align=absmiddle>

O

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F(s)=\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-st}ds' title="3 $ F (s) = \ int_ (- \ infty) ^ \ infty f (t) e ^ (-v) ds" alt='3$F(s)=\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-st}ds' align=absmiddle>

, Dove

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$s=(\sigma j\omega)' title="3 $ s = (\ sigma j \ omega)" alt='3$s=(\sigma j\omega)' align=absmiddle>

.

Davvero?Sei consapevole del fatto che, se t <0, si sta rendendo le cose ancora peggiori?

 
[quote = "steve10"]cevitamic ha scritto:

2.
Per tali funzioni, se vogliamo ancora avere un certo trasformare la rappresentazione del dominio di
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)' title="3 $ f (t)" alt='3$f(t)' align=absmiddle> , Abbiamo bisogno di rendere la funzione di essere convergenti.
Essa può essere realizzata applicando un fattore di attenuazione
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{-\sigma t}' title="3 $ e ^ (- \ t sigma)" alt='3$e^{-\sigma t}' align=absmiddle> , Dove
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\sigma' title="3 $ \ sigma" alt='3$\sigma' align=absmiddle> è un numero reale.
Quindi utilizzare la trasformata di Fourier
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)e^{-\sigma t}' title="3 $ f (t) e ^ (- \ t sigma)" alt='3$f(t)e^{-\sigma t}' align=absmiddle> O
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F(s)=\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-st}ds' title="3 $ F (s) = \ int_ (- \ infty) ^ \ infty f (t) e ^ (-v) ds" alt='3$F(s)=\int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-st}ds' align=absmiddle> , Dove
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$s=(\sigma j\omega)' title="3 $ s = (\ sigma j \ omega)" alt='3$s=(\sigma j\omega)' align=absmiddle> .Davvero?
Sei consapevole del fatto che, se t <0, si sta rendendo le cose ancora peggiori?
 
Steve10 è davvero un ragazzo educato: in primo luogo, che la gente spara suggerisco che ha inventato Laplace bilaterale trasformare.Dopo, risponde a una PAL con un ironico "davvero?".
Si sforza di dire che un concetto che viene dato in segnali più libri e dei sistemi è inutile (Simon Haykin, Oppenheim, Lathi, ecc.)

Come lui è così intelligente, deve rispondere a una domanda molto semplice, è a pagina 514 Haykin libro Van Veen, domanda molto elementare, ha risposto con Bilaterale di Laplace.Ma Steve despize bilaterali Trasformata di Laplace, così non lo useranno.

Indipendentemente i segnali non sono causali, che merita una risposta.

X1 (t) = exp (-2t) u (t) exp (-t) u (-t)

x2 (t) = exp (-t) u (t) exp (-2t) u (-t)

Qual è la ROC di questi segnali?

Come risolverlo in s o dominio JW?

 
claudiocamera ha scritto:X1 (t) = exp (-2t) u (t) exp (-t) u (-t)x2 (t) = exp (-t) u (t) exp (-2t) u (-t)Qual è la ROC di questi segnali?Come risolverlo in s o dominio JW?
 
N. Steve10, i segni della esponenziale nel lato destro sono esattamente come ho postato, voglio dire negativo.

Sono d'accordo che si può contestare qualcosa di scritto in libri, ma sono un po 'modesto, credo che un soggetto che è in tanti libri ha motivo di essere lì.

La sfida in questo caso è di risolvere la questione senza utilizzare lo strumento che è necessaria per risolverlo, voglio dire, non utilizzando la trasformazione di Laplace bilaterale, che secondo te è inutile.

Buona fortuna.

 
A quanto pare, le cose si fanno difficili.Prima di passare, mi piacerebbe rivedere quello che stiamo cercando di realizzare.

Alcuni post indietro, ho fatto una richiesta di fornire un esempio a cui la trasformazione di Laplace bilaterali possono essere applicate, mentre sia il Laplace unilaterale e la trasformata di Fourier non possono essere applicati.Se il vostro esempio è un respose alla mia richiesta, quindi penso che il seguito è come dovremmo procedere:

1.Si fornisce un esempio (fatto) e quindi applicare la trasformazione di Laplace bilaterale ad esso (in corso);
2.Quindi si domanda, sia di Laplace unilaterale e la trasformata di Fourier non può essere applicato;
3.Cercherò di mostrare come posso applicare il Laplace unilaterale o trasformate di Fourier o di entrambi.

Non è giusto?

 
Honnestly, penso che altre persone nel forum sono sempre malato e stanco di questa dicussion.

Tutti il punto è che ho fatto un'osservazione nella risposta che hai dato e si è tentato di squalificare, forse perché lei non riesce proprio tollerare che qualcuno osservazione le vostre risposte (forse)

E 'semplice, trasformata di Laplace può essere strofinavano a (-infinito, infinito), è la trasformazione bilaterali, esiste, nonostante vi piace o no.

Per quanto riguarda la posta scorso, ho fornito un esempio dando la fonte, Signals and Systems, Simon Hayking e Barry Van Veen 2 pagina Edittion 514.Ci puoi trovare tutto quello che si interrogano, non voglio copiare la roba qui, dal momento che non ha alcun senso.Inoltre, essa non ha alcun senso ricevendo in questa discussione, la trasformazione bilaterale è un concetto e l'unica ragione che è stato contestato era una crisi di sparire a causa di una frase semplice, che non ha alcuna intenzione di fare del male a nessuno, ma coundnt immaginare che avrebbe fatto male una persona orgoglio.

Vai a Google e la ricerca di Laplace bilaterale trasformazione.Quante pagine?Non voglio perdere il mio tempo con questo anylonger.

Have a nice day.

 
X1 (t) = exp (-2t) u (t) exp (-t) u (-t)

x2 (t) = exp (-t) u (t) exp (-2t) u (-t)

Mi dispiace che la discussione deve essere interrotta.C'è la voglia che ci avrebbe potuto concentrarsi più sulle questioni tecniche, invece di quello che qualcun altro pensa, invece, di cui sono davvero gonna shoot, ....Io credo che siamo molto vicini alla risposta, che molto probabilmente si favorisce, ma non attraverso l'esempio che ci hai fornito.

Se si applica la trasformazione di Laplace bilaterale, la ROC per la prima equazione è -1> s> -2, mentre il ROC per la seconda equazione è vuoto (-2> s> -1).È per questo che ho chiesto se hai segno sbagliato.Più importante, a prescindere dei segni, non so a quale conclusione si può trarre da qui.Ho pensato che avrebbe fornito una equazione e risolvere con l'aiuto di Laplace bilaterale trasformazione.

Comunque, avete una bella giornata, anche.

 
Dopo GB Dantzig ha presentato il suo metodo del simplesso per la soluzione di programmazione lineare:

Quote:Dopo il mio discorso, il presidente ha invitato a discutere.
Per

un momento ci fu il silenzio solita morti, poi una mano

è stata sollevata.
E 'stato Hotelling s.
Mi devo affrettare a spiegare

Hotelling che era grasso.
Aveva l'abitudine di amore a nuotare nel

oceano e quando lo faceva, si dice che il livello del mare

Rose sensibilmente.
Questa balena enorme di un uomo si alzò in

il fondo della sala, il suo volto espressivo di grassi ha preso su un

di quei sorrisi che tutto sa che tutti noi conosciamo così bene.
Ha detto:

Ma sappiamo tutti il mondo non è lineare.
Dopo aver pronunciato

questa critica devastante del mio modello, che maestosamente seduto

giù.
Ed ero lì, uno sconosciuto virtuale, cercando freneticamente

per comporre una risposta adeguata.

Improvvisamente un'altra mano tra il pubblico è stato sollevato.
E 'stato

von Neumann.
Signor Presidente, signor Presidente, ha detto,

se la mente doesn t diffusori, vorrei rispondere per

lui.

Naturalmente ho accettato. Von Neumann ha detto: L'altoparlante
ha intitolato il suo parlare di programmazione lineare e ha dichiarato la sua attenzione
assiomi.Se si dispone di un'applicazione che soddisfa gli assiomi,
bene usarlo.

and he sat down.
Se così non fosse, allora don t,
e si sedette.

 
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