limite equazione A: Come a dimostrare -------

[v9260019]

Ciao a tutti.
Ho una domanda sul limite di domanda:
Come dimostrano: [limite x-> Infinito] (Sqrt [x-ln [] x]) = infinito
Grazie mille

 

[treehugger]

v9260019 ha scritto:

Ciao a tutti.

Ho una domanda sul limite di domanda:

Come dimostrano: [limite x-> Infinito] (Sqrt [x] [-ln x]) = infinito

Grazie mille

 

[steve10]

Per dimostrare [limite x-> Infinito] (f (x)) = infinito per una funzione f (x).Ecco cosa dovete fare:

Per qualsiasi> M 0, si sono tenuti a trovare un N> 0, tale che, quando x> N, f (x)> M.

Per la tua funzione f (x) = [Sqrt x]-ln [x], lo scrivo in forma folloiwng:
f (x) = [Sqrt x] / 2 ([Sqrt x] /-ln [2 x])

In primo luogo, scegliere un N1> 0 tale che, quando x> N1, il secondo termine del lato destro (Sqrt [x] /-ln [2 x])
> = 0.Quindi, scegliere uno N2> 0 tale che, quando x> N2, il primo termine del lato destro Sqrt [x] / 2> M.Poi, quando x> max (N1, N2), f (x)> M.

In precedenza, l'unico lavoro è a scelta N1, che si prende un piccolo sforzo.Tutti gli altri sono banali.

 

[mehtesham]

un modo strano per questo tipo di problemi è quello di confrontare √ x e ln (x) quando
x-> infinito.questo è fatto da CLAC.lim (√ x / ln (x), x-> ∞) = ∞ o
lim (ln (x) / √ x, x-> ∞) = 0.these mostra √ x è infinito più grande di ln (x) quando
x-> infinito allora lim (√ x-ln (x), x-> ∞) = ∞.

 

[teteamigo]

Troppo semplice ...

Metti il modulo:

lim (x-> 00) [ln (e ^ (sqrt (x))-ln (x)] = lim (x-> 00) ln (e ^ (sqrt (x)) / x) =*e ^ (sqrt (x)) / x è continua in] 0, 00 [poi lim (x-> 00) e ^ (sqrt (x)) / x = e ^ (sqrt (x0)) / x0*= lim (x-> 00) ln (lim (x-> 00) e ^ (sqrt (x)) / x) =
lim (x-> 00) (00) = 00